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Viernes, 31 Enero 2020 14:02

FRACTALIDADES

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 Las matemáticas griegas

SALVADOR HERNÁNDEZ VÉLEZ

Nuestra apreciación de las matemáticas griegas se sustenta fundamentalmente, en los trabajos que han perdurado de Euclides, Arquímedes y Apolonio. Estos matemáticos vivieron en un período de unos 100 años: Euclides, alrededor del 300 a. C.; Arquímedes, del 287 al 212 a C., y Apolonio, por el 200 a. C., ya para estos tiempos la influencia política griega había desaparecido. El redescubrimiento de las matemáticas babilónicas, hace apenas unas décadas, no solamente aumentó considerablemente nuestro conocimiento del pasado, sino que nos obligó a revaluarlas.

Hoy sabemos, por una parte, que los matemáticos griegos recibieron como herederos de sus precursores babilónicos un tesoro de conocimientos y, por otra, que todo lo que se consideraba antes un producto de la decadencia de las matemáticas griegas, no era, de hecho, sino la continuación directa de la antigua tradición oriental ¿Entonces cuál fue la contribución de los griegos a la matemática? Fueron ellos los que dieron al enunciado y demostración de los teoremas, el importante papel que aún conservan, y que transformó el conocimiento matemático de cientos de años en ciencia.

¿Qué realizaciones matemáticas hubo antes de Euclides? El historiador Heródoto sostiene que fue Tales de Mileto quien a principios del siglo VI a. C., llevó desde Egipto las matemáticas a Grecia, y dio a esas matemáticas una característica que aún conservan desde la antigüedad griega: el papel protagonista del concepto de “demostración” o “prueba”. Pero, no hay evidencias de que el interés de los griegos por las matemáticas naciera en tiempos de Tales, aun cuando no podamos decir con exactitud cuál era el nivel que ellos habían alcanzado. Con el conocimiento que poseemos actualmente de las matemáticas nos parece que el impulso inicial vino más bien de Mesopotamia que de Egipto.

Un siglo y medio después de Tales, oímos hablar especialmente de Pitágoras de Samos, alrededor del 530 a C. y de sus seguidores, los pitagóricos. Sus actividades fueron las ciencias, particularmente las matemáticas, y la religión; y sus dogmas religiosos estaban fuertemente inspirados en una mística del número. Sus inclinaciones dentro de las matemáticas eran hacia la aritmética y el álgebra, en las que manifestaban una decisiva influencia babilónica. Se dice que Pitágoras visitó Egipto y Babilonia, pero, aunque según la leyenda, aprendió las matemáticas en Egipto y adquirió sus creencias místicas en Babilonia, es obvio que fue precisamente en Babilonia donde recibió su inspiración matemática.

Algunos otros filósofos, fueron atraídos por las investigaciones matemáticas; como Hipócrates de Quíos y Demócrito, ambos de la segunda mitad del siglo V a. C. Muchos descubrimientos los hicieron en el álgebra y la geometría. Hacia fines del siglo V a. C., surge una reacción de tendencia racionalista criticista que probablemente tuvo un doble origen: de una parte, el descubrimiento de la irracionalidad de lo que llamamos la “raíz cuadrada de 2” –descubrimientos razonablemente atribuido a los pitagóricos– y, de otra, las investigaciones en el campo de la lógica iniciadas por Parménides y llevadas a agudas expresiones por Zenón en sus famosas paradojas.

Lo único que con certeza conocemos sobre Euclides son sus obras. Afirma Proclo (410-485 d.C.), que Euclides es anterior a Arquímedes (287-212 a.C.), puesto que en éste aparecen citas de aquél, pero posterior a Eudoxio y a Theteto cuyos trabajos fueron incorporados a los Elementos. De Euclides solo podemos añadir, que desarrolló sus actividades en Alejandría alrededor del año 300 a.C., y que lo único indudablemente cierto es que fue autor de los Elementos.

La matemática como ciencia, que fue producida en el año 300 a.C., no podría ser el producto espontáneo de la práctica de los pueblos babilónicos y egipcio: Solo fue producto de la práctica teórica de intelectuales que poseían una alta cultura: Tales, Pitágoras, Anaximandro, Eudoxo, Euclides, Arquímides y Apolonio.

Esta práctica productora de ciencia, sólo puede ser efectuada sobre los datos de la experiencia que nos proporciona la realidad, a partir de la experiencia y de los resultados de prácticas concretas anteriores, de su conocimiento, el cual es el resultado de todo un trabajo teórico específico.

@SalvadorHV

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